logarytm paaanna: Hej mam problem z obliczeniem logarytmu. Pomoże mi ktoś?

	√3
log3 √3
	27

Jack: pomnóż pierwiastki (√3*√3=3), zapisz wszystko jako potęgę 3, a wynikiem będzie wykładnik takiej potęgi.

paaanna: czyli wyjdzie ¹₃

paaanna: chociaż nie nie wiem czemu źle się wpisało on ma wyglądać tak , że podstawa logarytmu jest 3 √3

Jack:

	√3
log3√3		?
	27

paaanna: tak

Jack: tę podstawę zamień na potęgę 3. potem skorzystaj ze wzoru:

	1
logabc=		logac
	b

Następnie zajmij się argumentem logarytmu (zamień na potęgę 3).

paaanna:

	3 12
czy to będzie : 32 log3		?
	33

co mam dalej z tym zrobić ?

Jack:

	1   3   2
zapisz argument logarytmu, czyli		jako 3...
	33

Jack: przy dzieleniu potęg o tych samych podstawach wykładniki odejmujemy...

Jack:

	2
przed logarytmem nie powinno czasem stać		? Sprawdź to.
	3

paaanna: Policzylam to tak 3√3 = 3¹ * 3 ¹₂ = 3 ²₂* 3 ¹₂ = 3 ³₂ .... a reszat dobrze ?

Jack:

	3
ok, 3		[3 do potęgi 3/2]
	2

	2
a to znaczy, że przed logarytm idzie odwrotność tego ,czyli		, zobacz na wzór.
	3

Reszty jeszcze nie widzę Ale do tej pory ok. Podaj wynik, jak policzysz.

paaanna: czy to będzie ²₃ log₃ ^√3₂₇ ? Nie wiem jak to dalej obliczyć ²₃ * wynik logarytmu ?

Jack:

2		2
	*log3 3a=		*a=(*)
3		3

	1
gdzie a=		−3=−2,5
	2

	2		5
(*)=		*(−2,5)=−
	3		3

paaanna: Dzziekuje za pomoc

Jack: bardzo proszę