Ciąg równanie. Matura P.R Kuba: Lewa strona równania 1+3+9+...+x = 1093 jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. Oblicz y=0.0(1) − jeden przez pierwiastek 3 stopnia z x

K: podbijam

Jack: zauważ ze jest to ciąg arytmetyczny. Znajdź wzór na wyraz ogólny i dobrze podstaw do wzoru na sumę (którą znasz − wynosi 1093). Potem przy liczeniu y zamień najpierw 0,0(1) za ułamek zwykły.

Godzio: raczej geometryczny

Jack: nooo własnie! dzięki

Jack:

	1−3n
1093=
	1−3

Stąd n wyliczyć. 0,0(1)=x 0,(1)=10x 1,(1)=100x Zatem 1,(1)−0,(1)=1=100x−10x

	1
Więc 90x=1 ⇒ x=
	90

Dalej już łatwiej.