kanoniczność funkcji kama11: HejkaMam takie zadanka, może ktoś mi pomoże 1. Podaj postać kanoniczną i iloczynową funkcji f(x)=3x²+6x−9 oraz: 2. Dana jest funkcja w postaci f(x)=2x²+bx+c. Znajdź takie wartości współczynników b i c, dla których miejscami zerowymi podanej funkcji są liczby −1 i 3. Z góry baardzo dziękuję

fruu: f(x)=3x²+6x−9 Δ=b²−4ac=36−4*3*(−9)=36+108=144 √Δ=12 x₁=⁻⁶⁻¹²₆=⁻¹⁸₆=−3 x₂=⁻⁶⁺¹²₆=⁶₆=1 y=3(x+3)(x−1) postac iloczynowa

kama11: HEEEJ Czy ktoś mi pomoże Ja tego jeszcze nie miałam na lekcjach, a muszę to rozwiązać, by zaliczyć matme

bogumill2: 1. postac kanoniczna funkcji y=3x²+6x−9 to y=3(x+1)²−12 Aby przekształcic wzór z postaci ogólnej do kanonicznej posługujemy się dwoma wzorami p=−^b_2a oraz q=−^b2−4ac_4a. Ze wzoru możemy wyczytac że a=3, b=6 c=−9. Otrzymane wartości p i q podstawiamy do wzoru y= a(x−p)² +q. Wynik jest postacią kanoniczną 2

bogumill2: 2)Szukane współczynniki to b= −4 i c=−6. Wzór ogólny ma postac y= 2x2−4x−6 Miejsca zerowe mają współrzędne x1=(−1,0) oraz x2=(3,0).Korzystając ze wzoru p=x1+x22 obliczamy p.Następnie wykorzystując wzór p=−b2a obliczamy b. Następnie wszystkie dane podstawiamy do wzoru w wyniku czego otrzymujemy 0=2*(3)2−4*3+c.Obliczamy c.

kama11: Hej. to fruu źle mi zrobił(a) bo ja nie wiem które jest dobrze zrobione

anmario: Jedno i drugie Fruu zajęła się postacią iloczynową a Bogumill2 kanoniczną. To po prostu dwa różne sposoby przedstawiania funkcji kwadratowej

kama11: A no tak Dopiero teraz zauważyłam Dziękuję Wam

cita: ktoś umie to rozwiązać ? Podaj wyróżnik , miejsca zerowe oraz współrzędne wierzchołka funkcji kwadratowej . y= −3x2+6x+9 y=−x2+4x+3

J: Wyróznik Δ = b²−4ac

	−b − √Δ		−b + √Δ
Miejsca zerowe ( jesli istnieją): x1=		; x2=
	2a		2a

	−b		−Δ
W(		;		)
	2a		4a

cita: ktoś pomoże ?

elka: Zapisz wzór funkcji kwadratowej za pomocą dwóch pozostałych postaci. y=2x2+4x+4

olka: jak to rozwiązać 3x2−27=0

Janek191: 3 x² − 27 = 0 / : 3 x² − 9 = 0 ( x −3)*( x + 3) = 0 x − 3 = 0 lub x + 3 = 0 x = 3 lub x = − 3 ==============

Janek191: y = 2 x² + 4 x + 4 a = 2 , b = 4 , c = 4

	−b		− 4
p =		=		= − 1
	2a		4

q = 2*(−1)² + 4*(−1) + 4 = 2 − 4 + 4 = 2 lub

	− Δ
q =		, gdzie Δ = b2 − 4a*c = 42 − 4*2*4 = − 16
	4a

więc

	16
q =		= 2
	4*2

Postać kanoniczna: y = a*( x − p)² + q czyli y = 2*( x + 1)² + 2 ===================== Δ = − 16 < 0 − funkcji nie da się zapisać w postaci iloczynowej, bo nie ma miejsc zerowych.