buniu: Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych p, q, r, spełniające układ równań: q=p² +6 r=q² +6

%3Cpre%3E%3Cb%3EBasia%3A%3C%2Fb%3E%20%0Aq%3Dp%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B6%0Ar%3Dq%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B6%0Ar%3D(p%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B6)%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B6%0Ar%3Dp%3Csup%3E4%3C%2Fsup%3E%2B12p%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B36%2B6%3Dp%3Csup%3E4%3C%2Fsup%3E%2B12p%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B42%0A%0Aczyli%20s%C4%85%20to%20tr%C3%B3jki%3A%20p%3B%20p%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%2B6%3B%20p%3Csup%3E4%3C%2Fsup%3E%2B12p%2B42%20gdzie%20p%20jest%20dowoln%C4%85%20liczb%C4%85%20rzeczywist%C4%85%0A%0A%3C%2Fpre%3E

Basia: q=p²+6 r=q²+6 r=(p²+6)²+6 r=p⁴+12p²+36+6=p⁴+12p²+42 czyli są to trójki: p; p²+6; p⁴+12p+42 gdzie p jest dowolną liczbą rzeczywistą

%253Cpre%253E%253Cb%253EBasia%253A%253C%252Fb%253E%2520%250Aq%253Dp%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B6%250Ar%253Dq%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B6%250Ar%253D(p%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B6)%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B6%250Ar%253Dp%253Csup%253E4%253C%252Fsup%253E%252B12p%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B36%252B6%253Dp%253Csup%253E4%253C%252Fsup%253E%252B12p%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B42%250A%250Aczyli%2520s%25C4%2585%2520to%2520tr%25C3%25B3jki%253A%2520p%253B%2520p%253Csup%253E2%253C%252Fsup%253E%252B6%253B%2520p%253Csup%253E4%253C%252Fsup%253E%252B12p%252B42%2520gdzie%2520p%2520jest%2520dowoln%25C4%2585%2520liczb%25C4%2585%2520rzeczywist%25C4%2585%250A%250A%253C%252Fpre%253E

Dariusz: Bzdury, przeciez p,q,r sa pierwsze, a np kladac. p =3 lub p=2 latwo dojsc do czegos innego.

August Mocny: Rzeczywiście łatwo obalić już dla p=2 ewidentnaaaa sprzeczność!