równania gimigis: pytanko: miałam coś takiego:

	log(x+3)
logx −		= 1
	log0,1

i wyszło mi z tego: log_x + log(x+3) = 1 może mi ktoś w prosty sposób wytłumaczyć jak doszło do czegoś takiego

xyz: log0,1=−1

kamil: czy aby dobrze wszytsko przepisalas?

gimigis: tak

Jack: xyz już wyjasnił skąd się to wzięło

gimigis: nio i

gimigis: dlaczego − 1

Jack: mianownik tego ułamka wynosi −1, bo log₁₀0,1=x ⇔ 10^x=0,1 ⇔ 10^x=10⁻¹ . Stąd x=−1

gimigis: wiem,zapomniałam o tym faktycznie nio to wiem,zgadza się −1 i teraz z tego ułamka wychodzi −log(x+3) i później zmienia się znak bo wcześniej też był minus

Jack: dokładnie tak.

gimigis: dzięki Jack

gimigis: a mam jeszcze jedno pytanie log₄x + log₂x = 9 określiłam już dziedzinę i powinna chyba zastosować wzór na zmianę podstawy,ale nie wiem jaka ona powinna być...

Jack:

	1
zauważ, że log4x=		log2x
	2

gimigis: wybrałam właśnie sama podstawę 4 i zajęłam się tym drugim składnikiem i wyszło mi: log₄x + 1/2log₄x = 9 a skąd Ci się wzięła przy tej jednej drugiej podstawa 2

gimigis: aha o to Ci chodzi,poczekaj muszę pomyśleć

gimigis: nio rozumiem i teraz mam pomnożyć,tylko nie wiem co z tą 1/2,pójdzie przed nawias

Jack: czekaj czekaj, zastąp ten logarytm który ma w podstawie 2. Ta równość oznacza, że możesz zastąpić jeden wyraz drugim. To co napisałaś (ta równość) jest nieprawdą! Przyjrzyj się temu. mozesz napisać tak: log₄x + 2*log₄x = 9

	1
lub tak:		*log2x + log2x = 9
	2

gimigis: wiem powinnam tą 1/2 przy mnożeniu zamienić w 2,tak to teraz mogę pomnożyć tylko nie wiem co z tą 2 zrobić

gimigis: jesteś

Jack: którą możliwośc wybrałaś?

gimigis: tą drugą czyli: log₄ + 2log₄x = 9

Jack: ok, więc dodaj te logarytmy do siebie. Ile ich będziesz miała?

gimigis: nio 3

Jack: napisz co dalej masz.

gimigis: 3log₄x = 9 chyba

gimigis: chyba x ma być do kwadratu

Jack: Nie, nie − bez kwadratu. Podziel tearz obie strony przez 3 i z def. logarytmu wyznacz x.

gimigis: wyszło mi 64 tylko myślałam,że muszę pomnożyć,bo mieliśmy takie zadania gdzie podstawa była różna,miałam 2 różne składniki i mnożyłam...

gimigis: podstawa była taka sama,sorry

gimigis: np. logx + log(x+3) = 1 log(x² + 3x) = 1

Jack:

gimigis: dzięki