trójkąt Angela: Dwie proste k:y − 2x − 1 = 0 i l:y − x − 3 = 0 przecinają się w punkcie A. Poprowadzono prostą m przechodzącą przez punkt C = (4, 1) prostopadłą do k i przecinającą l w punkcie B. Oblicz pole trójkąta ABC.

tom: a razie rysunek

tom: współrzędne A : y − 2x − 1 =0 −( y − x +3 =0 ) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −x + 2 =0 , x=2 y = 5 A=(2, 5) prosta k w postaci kierunkowej y=2x+1 prosta m ma postać y=−¹₂x + b_m po podstawieniu (4, 1) b_m=3, a równanie m: y=−¹₂x +3 ' pkt przecięcia z pr. i oblicza sie z ukł. równań y=−¹₂x +3 i y − x +3 =0 stąd C=(0, 3) pole ΔABC najprościej jako połowa modułu wyznacznika pary wektorów BA i BC ( nie wiem jak narysować strzałkę nad BA I BC ) BA=[−2, 4] BC=[−4, 2] |−4 2 |

	1		1
PΔABC=		| | −2 4| | =		|−16 + 4| = 6
	2		2

Angela: dzięki