ciągi Agula: Ciągi... Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe n takie, że liczba n, jej podwojona cyfra jedności i jej podwojona cyfra dziesiątek są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Jack: a₂ a₁ − nasza liczba n. Inny jej zapis to n=a₁+10*a₂ Nasz ciąg b_n ma mieć takie wyrazy: n, 2*a₁, 2*a₂. Znamy taką zależność w ciągu arytm. 2*b₂=b₁ + b₃. W więc skoro n=a₁+10*a₂, to 2* (2*a₁)=(a₁+10*a₂)+2*a₂ 4a₁=a₁+12*a₂ 3a₁=12a₂ a₁=4a₂ a₁ i a₂ ∊ [0,9]. Stąd: dla a₂=1, a₁=4 a₂=2, a₁=8 czyli liczby 14 oraz 28.

Agula: Dzięki