Jibro: Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących równań: 1) |3x-2| + x = 3 2) |x-3| =5-|x| 3) |x+5| + 3 =|x-1| 4) |x+5| -2|x-4| = 9

adm: 1) (a) 3x-2≥0 v (b)3x-2<0 x≥2/3 v x<2/3 Ad. (a). 3x-2+x-3=0 4x-5=0 4x=5 x=4/5 → spełnia założenie z punktu (a) Ad (b) -3x+2+x-3=0 -2x=1 x=-1/2→ spełnia założenie z (b), bo -1/2<2/3 Odp xE{-0,5;4/5} *E- należy

adm: pozostałe analogicznie, tzn. jeśli mamy zmienną (x) w module i poza modułem należy rozpatrzyć przypadki: 1. przypadek- gdy całe wyrażenie w module jest większe lub równe zero, wyliczamy x (jeśli to konieczne) 2. przypadek -gdy całe wyrażenie w module jest mniejsze niż zero, wyliczamy x (jeśli nie mamy od razu podanego) Ad1. Wartość wyrażenia w module ma być dodatnia więc gdy opuszczamy moduł nie zmieniamy znaków i rozwiązujemy aby wyliczyć x. Ad2. Założyliśmy że całe wyrażenie jest mniejsze od zera, czyli opuszczając moduł zmieniamy znak na przeciwny. Wyliczamy x. Rozw: Sprawdzamy czy x wyliczony w 1 i ad1 mają część wspólną, jeśli tak, to ją wypisujemy w rozwiązaniu, jeśli nie, to rozw tej częsci zadania jest przedział pusty, to samo sprawdzamy z 2 i ad2. Ostateczny wynik jest sumą obu poprzednich.

adm: to jest wyjaśnienie żebyś reszte zrobił(a) sam(a), jak dalej nie rozumiesz to pisz, pomożemy

Jibro: Nie, raczej nie skumam. Wolę na przykładzie zobaczyć jak to działa, bo takie proste równania potrafię rozwiązać tylko tych nie potrafię

Jibro: No ale to jest równanie to chyba ten przedział nie może być rozwiązaniem bo jak podstawisz 1 to nie wyjdzie... Nie ma to być tak że rozwiązaniami są te obie liczby które wyszły?