m :(: 1) Krawędź podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ,a długość 8 cm a kąt między płaszczyznami, w których zawierają się przeciwległe ściany boczne, ma miarę 700. Oblicz: a) pole powierzchni całkowitej ostrosłupa b) objętość ostrosłupa Wyniki zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku 2) Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku a. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy ostrosłupa, a dwie są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45⁰. Oblicz cosinus kąta α nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

:(: Help me please!

Basia: rysuję i pomagam

Basia: a=8 α=70 tr.NWM jest równoramienny 2β=180−α=110 β=55

sin70		sin55
	=
a		h

	8*sin55
h =
	sin70

tr.MPW jest prostokatny H²+(a/2)²=h²

	64*sin255
H2+16=
	sin277

	64*sin255
H2=		−64
	sin277

znajdź te sinusy w tablicach i wykonaj obliczenia

	a2*H
V =
	3

	a*h
Pc = a2+4*
	2

Basia: α=45 ⇒ tr.BAW jest prostokątny równoramienny, bo β=90−α=45 ⇒ H=a d jest przekątną kwadratu o boku a d=a√2 tr.CAW jest prostokątny

	AW		H		a		1
tgγ=		=		=		=
	AC		d		a√2		√2

sinγ		1
	=
cosγ		√2

√2*sinγ=cosγ sin²γ+cos²γ=1 sin²γ+2sin²γ=1 3sin²γ=1

	1
sin2γ=
	3

	1		√3
sinγ=		=
	√3		3

	2√3
cosγ=
	3

:(:

	√6
w odpowiedziach pisze ze cos α=
	3

Basia: i dobrze jest, bo na końcu się pomyliłam, zamiast √2 napisałam 2; ma być:

	√2*√3
cosγ=√2*sinγ=		=√6{3}
	3

Bogdan:

	a√2		√6
cosα =		=
	a√3		3

:(: dziekuje za pomoc