funkcja kwadratowa karol: Napisz wzór funkcji kwadratowej f(x) = x² +bx + c, jesli wiadomo ze jej miejscami zerowymi sa liczby x₁ = −2 , x₂ = 4 i do wykresu funkcji nalezy punkt A = (−3, 21) wyznacz wszystkie argumenty dla których wartosc funkcji sa równe − 15

karol: jak zrobić od czego zacząć... jestem kiepski w tym temacie...

Basia: f(−2)=0 f(4)=0 f(−3)=21 f(−2)=(−2)²+b*(−2)+c = −2b+c+4 stąd −2b+c+4=0 tak samo zapisz f(4) i f(−3) dostaniesz układ równań z niewiadomymi b,c rozwiąż go i napisz wzór funkcji już bez parametrów potem rozwiąż równanie f(x)=−15

karol: ok sprobuje....

karol: −2b + c + 4 = 0 4b + c + 16 = 0 −3b + c + 9 = 21 dobrze narazie

Eta: Witaj Basiu Coś nie tak z tym zadaniem? Karol powinien napisać ; f(x)= ax²+bx+c bo inaczej , to punkt A nie należy do wykresu zatem: z postaci iloczynowej: f(x)=a(x+2)(x−4) − A( −3, 21) => x= −3 y= 21 mamy: 21= a( −3+2)(−3−4) => 21=7a => a=3 f(x) = 3(x+2)(x−4)= 3x² −6x −24 to a= 3 b= −6 c= −24 teraz równanie: 3x² −6x −24= −15 => 3x² −6x −9=0 => x²−2x −3=0 Δ= 16 √Δ=4 x₁= 3 x₂= −1

karol: eta przykład przepisałem tak jak miałem podane...

Eta: To nic z tego ,bo punkt A wtedy nie nalezy do wykresu zobacz: f(x)= 1(x+2)(x−4) więc: 21= ( −3+2)(−3−4) 21 ≠7

karol: hmmm to jak to teraz zapisac zeby wiadomo było o co chodzi bo nie czaje juz kompletnie

Basia: Witaj Eto ! Karol miał się o tym sam przekonać, bo otrzymałby układ równań sprzecznych Karolu Eta ma rację układ, który dostałeś (dobrze go zapisałeś) jest sprzeczny; możesz to łatwo sprawdzić

karol: ale kicha zawiesiłem sie i nie wiem hehe

karol: obliczyłem b i c no i tam mi wyszło 15 = 0 czyli sprzecznie jak to zapisac krok po kroku zeby było jasno napisane?

karol: moze powiecie tylko jak bym mógł wytłumaczyc sorce ze to zadanie jest z błędem czy cos w tym stylu?

Basia: już mówimy

Eta: Wytłumacz tak , jak Ci napisałam w poście 19: 41 ( to ostatni mój wpis)

Basia: dostałeś układ 3 równań −2b + c + 4 = 0 4b + c + 16 = 0 −3b + c + 9 = 21 z (1) i (2) masz po pomnożeniu (1) przez −1 2b−c−4=0 4b+c+16=0 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 6b+12=0 6b=−12 b=−2 −2*(−2)+c+4=0 4+c+4=0 c=−8 podstawiamy do (3) −3(−2)−8+9=21 6−8+9=21 7=21 sprzeczność

Eta: Basiu Najprościej z postaci iloczynowej, od razu wychodzi ,że A nie należy do wykresu tej funkcji bez rozwiązywania układów

Basia: to prawda, ale może w ten sposób bardziej przemówi do przekonania

Eta:

karol: ok dzieki za pomoc... pozdro i dobranoc