Okrąg i dwusieczna 6latek: Dwusieczna AD przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie P Wykaż że trójkaty ABP i BDP są podobne Zrobiłem to tak ∡CAP=∡CBP=x oparty na łuku CP ∡PAB=∡PCB=x oparty na łuku PB ∡CPA=∡CBA=y oparty na łuku AC ∡ACB=∡ APB=z oparty na łuku AB Okrąg jest opisany na czworokącie ABPC więc ∡CAB+∡CPB=180^o 2x+y+z=180^o z=180^o−(2x+y) W trójkącie PDB ∡PDB=180^o−(x+z)=180^o−[x+(180^o−(2x+y)}]=x+y =∡PBA ΔABP∼ΔBDP (cecha KKK

Mila: Wykaż że trójkąty ABP i BDP są podobne . ΔABP: kąty − x,x+y,z ΔBDP: kąty−x,z, d − kąt d=x+y jako kąt zewnętrzny ΔCDP ΔABP∼ΔBDP

6latek: Zrobiłaś to szybciej Ja tego nie zauważyłem .Dziekuję.

Mila: