Pole trójkąta 6latek: Przez punkt K leżący wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do jego boków Proste te podzieliły trójkąt na sześć części z których trzy to trójkąty o danych polach P₁,P₂ i P₃ Oblicz pole trójkąta ABC ΔIKH∼ΔABC (cecha KKK ΔDEK∼ΔABC (cecha KKK ΔKFG∼ΔABC (cecha KKK

P1		p
	=(		)2
P		p+r+s

√P1		p
	=
√P		p+r+s

P2		r
	=(		)2
P		p+r+s

√P2		r
	=
√P		p+r+s

P3		s
	=(		)2
P		p+r+s

√P3		s
	=
√P		p+r+s

√P1		√P2		√P3		√P1+√P2+√P3
	+		+		=		=
√P		√P		√P		√P

	p+r+s
=		=1
	p+r+s

Stąd P=(√P₁+√P₂+√P₃)² Trochę to dziwny wynik bo na pole trójkąta ABC składają się tez trzy pola tych trzech równoległoboków

: Fajnisty wynik

Mila: 1) Możesz obliczyć pole jednego równoległoboku np. R_A=ADKI T₁=ΔIKH; T₂=ΔDEK

	p
T1∼T2 w skali k=
	r

P1		p		p		√P1
	=(		)2⇔		=
P2		r		r		√P2

[ADK]		p
	=		− Δ ADK i ΔDEK mają taką samą wysokość
P2		r

	√P1
[ADK]=P2*		=√P1*√P2 − pole połowy równoległoboku ADKI
	√P2

[ADKI] = 2√P₁*√P₂ W podobny sposób można wyznaczyć pola pozostałych równoległoboków, 2) P=(√P₁+√P₂+√P₃)² Po wykonaniu potęgowania właśnie otrzymasz jeszcze pola dwóch równoległoboków.

6latek: Dzień dobry Milu Jestem teraz troche zajęty więc potem to sprawdzę .Dziękuję