Trapez i przekatne 6latek: Jedna z podstaw trapezu jest dwa razy dłuższa od drugiej Prze środek M jednej z przekątnych poprowadzono prostą k równoległą do drugiej przekątnej Oblicz długość odcinka wyciętego z prostej k przez brzeg tego trapezu wiedząc żedługość przekątnej równoległej do k wynosi m

	a		2
k=		=
	b		1

Wobec tego

	1		2
AC=p AM=		p i AO=		p
	2		3

	2		1
BD=m BO=		m i OD=		m
	3		3

EM=x i MF=y W trójkącie DAO DO II EM

AM		AO
	=
x		OD

1   p 2		2   p 3
	=
x		1   m 3

	1
x=		m
	4

W trójkącie OAB OB II MF

AM		AO
	=
y		OB

1   p 2		2   p 3
	=
y		2   m 3

	1
y=		m
	2

EF=x+y

	1		1		3
EF=		m+		m=		m
	4		2		4

misia: KL linia środkowa trapezu |KL|= 3a M, N, ∊ KL Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość

	4a−2a
|MN|=		= a = |FB|
	2

teraz z z tw. Talesa ( kąt ABD przecięty prostymi EF|| BD to

	m		4a
		=
	x		3a

	3
x=		m
	4

========= i po ptokach

6latek: Zadanie z figur podobnych . Ja zrobiłem to z Talesa Natomiast Ty pokazałaś znowu inne podejście do zadania które według mnie będzie bardzo przydatne gdy będą związki miarowe figur Sliczne dzięki

Mila: II sposób |DB|=|PF|=m

	4a−2a
e=		=a
	2

|AF|=3a ΔPDE∼ΔAFE

a		3a
	=		⇔|EF|=3x
x		EF

|PF|=4x=m

	m		3m
x=		⇔|EF|=
	4		4

i odlot