Kąt prosty i dwusieczna jego kąta 6latek: Przez punkt P na dwusiecznej kąta prostego poprowadzono prostą odcinająca na ramionach kąta odcinki o długościach a i b

	1		1
Udowodnij że wielkość		+		nie zależy od wyboru tej prostej a jedynie od wyboru
	a		b

punktu P Wielkość CP=PD=p w zależności od jego położenia na dwusiecznej OA=a i OB=b ΔACP∼PDB (cecha KKK

AC		CP
	=
PD		DB

a−p		p
	=
p		b−p

p²=(a−p)(b−p) p²=ab−ap−pb+p² −ab+ap+bp=0 ab−ap−bp=0 ab−p(a+b)=0 p(a+b)=a*b

	a*b
p=
	a+b

1		1		a*b
	+		=
a		b		a+b

Stąd

1		1		1
	=		+
p		a		b

MarcinL: Lelo