Dane są trzy okręgi parami zewnętrzne styczne o promieniach a,b,b.
Dla jakich wartości a i b środki tych okręgów są wierzchołkami trójkąta prostokątnego
Będzie to trójkąt prostokątny równoramienny o bokach a+b i przeciwprostokątnej 2b
Wobec tego 2b będzie przekątną kwadratu o boku a+b
2b=√2(a+b)
2b=√2a+√2b
2b−√2b=√2a
b(2−√2)=√2a
| √2a | ||
b= | ||
| 2−√2 |
| √2a(2+√2) | 2√2a+2a | |||
b= | = | =√2a+a=a(√2+1) | ||
| 2 | 2 |
