Dane sa takie niewspółliniowe punkty ABCD że proste AB i CD przecinają sie w punkcie E ,oraz
|EB|*|AE|=|EC|*|ED|
Wykaż ze trójkąt EBC∼EDA
Mają wspólny kąt wierzchołkowy
A co z tym mnożeniem ?
Trójkąty podobne z II cechy (bkb)
| EB | ED | |||
= | i |∡BEC|=|∡AED| | |||
| EC | AE |
Wiesz ja tak w sumie kombinowałem z tym podobieństwem z tej cechy z tymi bokami
| a | c | |||
bo a*d=b*c i wtedy dostaję | = | |||
| b | d |
| EB | ED | |||
czyli | = | ( ale troche się pogubiłem j dlatego wolałem sie zapytać ) | ||
| EC | AE |