jest to zadanie z funkcji kwadratowe kl II krystek: Podaj największą i najmniejszą wartoś funkcji ułamek 1/x² −4x+8 w przedziale[1:4]

ad: Czy taka jest funkcja

	1
f(x)=
	x2−4x+8

krystek: tak

krystek: I jest to zadanie z działu funkcja kwadratowa i jej ekstrema

6latek: Zrobiłbym to tak g(x)=y=x²−4x+8 (czerwony g(x)=(x−2)²+4 postać kanoniczna Z tej postaci mam x_w=2 i y_w=4 czyli g(2)=4 x_w=2 należy do przedziału [1,4] g(1)=1²−4*1+8=−3+8=5 g(2)=4 g(4)=4²−4*4+8=8 f(x)=U{1}{g(x) (niebieski

	1		1
f(1)=		=		=0,2
	g(1)		5

	1		1
f(2)=		=		=0,25
	g(2)		4

	1		1
f(4)=		=		=0,125
	g(4)		8

Stąd f_min=0,125 dla x=4 f_max=0,25 dla x=4

6latek: f+{max}=025 dla x=2 ma być

Mila:

	1
f(x)=
	x2−4x+8

g(x)=x²−4x+8, x∊<1,4> g(x)≠0 dla x∊<1,4> sprawdź!

	4
xw=		=2
	2

f(2)=4 − najmniejsza wartość g(x) w danym przedziale f(1)=5, f(4)=8 8− największa wartość g(x) w danym przedziale

	1
f(2)=		− największa wartość f(x) w danym przedziale
	4

	1
f(4)=		− najmniejsza wartość g(x) w danym przedziale
	8

1		1
	≤f(x)≤		dla x∊<1,4>
8		4

6latek: Dzień dobry Milu

krystek: Ślicznie dziękuję

Mila: