Podział odcinka 6latek: Punkty N i M dzielą dwa nierównoległe odcinki Ca i CB odpowiednio tak że

AN		1		BM		1
	=		i		=
NC		q		MC		p

Niech P będzie punktem wspólnym odcinków AM i BN W jakim stosunku punkt P dzieli odcinek AM?

6latek:

AP
	=?
PM

Rysuje prosta MK II BN Z twierdzenia Talesa

AP		AN
	=
PM		NK

	NC
AN=
	q

Z twierdzenia Talesa

NC
	=U{CB}{BM
NK

	MC
BM=
	p

NC		BC*p
	=
NK		MC

W podpowiedzi do zadania jest napisane

	NC		CB
Zauważ że		=		=1+p(dlaczego?
	NK		BM

Może ktos wytłumaczyć dlaczego

6latek: Chyba już wiem BC=CM+BM

BC*p		(CM+BM)*p		CM
	=		=U{(CM+		)*p}{CM=
CM		CM		p

	CM*p+CM		CM(1+p)
=		=		=1+p
	CM		CM

Troche trudno na to wpaśc ogólnie na to że ten stosunek jest równy 1+p NK=(1+p)*NC

AP		AN		1+p
	=		=
PM		NK		q