Dwusieczna kąta zewnętrznego 6latek: Wykazać że w trójkącie ABC dwusieczna kąta zewnętrznego przy wierzchołku A wyraża sie wzorem

	sinC*sinB
da=
	BC   sin   2

Niech d'_a będzie dwusieczną kąta zewnętrzego przy wierzchołku A trójkąta ABC Jeśli B=C to wtedy d_a nie istnieje Załóżmy że B>C Wówczas w trójkącie D'AB jest

d'a		c
	=
sin∡D'BA		sin∡AD'B

sin∡D'BA=sin(180^o−∡B)=sin∡B

	B+C
∡AD'B=180o−(180o−∡B)−∡
	2

	B+C
∡AD'B=∡B−∡
	2

2*∡AD'B=2*∡B−∡B−∡C 2*∡AD'B=∡B−∡C

	B−C
∡AD'B=		to sin∡AD'B=sinU{B−C}[2}
	2

d'a		c
	=
sinB		B−C   sin   2

	c*sinB
d'a=
	B−C   sin   2

c zamieniam na odpowiedni element kątowy czyli sinC i

	sinC*sin B
d'a=
	B−C   sin   2