Środek odcinka 6latek: Na środkowej AM w trójkącie ABC wybrano punkt P Niech P₁ bedzie rzutem punktu P na bok BC w kierunku AB a P₂ rzutem punktu P na bok BC w kierunku AC Udowodnij że punkt M jest środkiem odcinka P₁P₂ PP₁ II AB PP₂ II AC Z twierdzenia talesa

MP1		MP
	=
P1B		PA

oraz

MP2		MP
	=
P2C		PA

Z porównania

MP1		MP2
	=
P1B		P2C

Jeśli MP₁ ma byc równe MP₂ to oznacza że P₁B=P₂C Jeśli MP₁=MP2 to oznacza że punkt M jest środkiem odcinka P₁P₂

misia: Z tw. Talesa

	m		a−x		m		a−y
		=		i		=
	n		x		n		y

	a		a
to		−1=		−1 ⇒ x= y
	x		y

zatem M jest środkiem odcinka P₁P₂

6latek: Dziękuję bardzo