xxx 6latek: Obwód trójkąta ABC wynosi a cm . Dwusieczna kąta C dzieli przeciwległy bok na odcinki o długościach 4 cm i 8 cm Oblicz długości pozostałych boków trójkąta jakie wartości może przyjmować a 12+x+y=a Z twierdzenia o dwusiecznej kąta wewnętrznego

4		8
	=
x		y

x=a−12−y

4		8
	=
a−12−y		y

4y=8(a−12−y) 4y=8a−96−8y 12y=8a−96 3y=2a−24

	2a−24		2
y=		=		a−8 cm
	3		3

x=a−12−y

	2
x=a−12−(		a−8)
	3

3x=3a−12−(2a−24( 3x=a+12

	1		1
x=		a+4 cm (w odpowiedzi mam x=		a−4
	3		3

A jakie wartości moze mieć a?

: a=x+y+12

	1
a=3x+12 więc x=		a−4 (czyli książka ma rację)
	3

Co do wartości a: Aby istniał trójkąt to x+y>12 więc x>4, co powoduje iż a>3*4+12

6latek: Dziękuje