Dwusieczna i symetralna 6latek: Wykaż ze w trójkącie ABC w którym |AC|≠|BC| symetralna boku B i dwusieczna kąta C przecinają sie w punkcie który należy do okręgu opisanego na danym trójkącie Symetralna k boku AB dzieli łuk AB okręgu opisanego na trójkącie ABC na połowy w punkcie D Kąt wpisany ∡ ACB jest także oparty na łuku AB Więc dwusieczna d_c ∡ACB dzieli także łuk AB na połowy więc także dzieli łuk AB na połowy w punkcie D Stąd wnioskujemy że symetralna boku AB i dwusieczna kąta ACB przecinają się w punkcie należącym do okręgu opisanego na trójkącie ABC