Okrąg i trapez 6latek: Odcinek AB jest cięciwą okręgu Po tej samej stronie prostej AB obrano na okręgu takie punkty C i D że |AD|=|BC| Wykaż że punkty A B C D są wierzchołkami trapezu ∡ADB=∡ACB=x bo są to kąty wpisane oparte na tym samym łuku AB ∡CDB=∡DCA=y jako kąty wpisane oparte na równych cięciwach AD i BC |∡ADC|=|∡DCB|=x+y Stąd ΔADC≡ΔDCB (cecha BKB |AD|=|BC| CD− bok wspólny dla obu trójkątów |∡ADC|=|DCB| Z równości tych wynika równość boków AC i BD Więc |∡DAB|=|∡CBA| jako kąty wpisane oparte na cięciwach równej długości Z równości kątów ADC i DCB oraz katów DAB i CBA wnioskujemy że czworokąt ABCD jest trapezem