Okręgi i styczna 6latek: Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie A Prowadzimy prosta styczną do obu kręgów odpowiednio w punkcie C i D Udowodnij że kąt CAD jest prosty ∡środkowy CS₁A ma miarę x ∡środkowy DS₂A ma miarę y

	1
Stąd z twierdzenia o kącie między styczną a cięciwą ∡DCA ma miarę		x
	2

	1
a także z tego samego twierdzenia ∡CDA ma miare		y
	2

W czworokącie CS₁S₂D suma kątów x+y=180^o

	1		1
Więc suma kątów		x+		y=90o
	2		2

Stąd ∡CAD w trójkącie CAD ma miarę 90^o