Okrąg i trapez 6latek: W okrąg wpisano dwa trapezy o bokach odpowiednio równoległych Udowodnij że przekatne obydwóch trapezów są równej długości Jeśli trapez jest wpisany w okrąg to musi być to trapez równoramienny W trapezie równoramiennym przekatne sa równej długości |AC|=|BD| i |A₁C₁|=|B₁D₁ | Jest także że AB II A₁B₁ i BC II B₁C₁ Twierdzenie : jeżeli dwa kąty mają ramiona do siebie odpowiednio równoległe to kąty te są równe (jeśli oba sa ostre lub rozwarte ) Z tego twierdzenia zauważamy że katy ∡ABC i ∡A₁B₁C₁ maja równe miary Katy ∡ABC i ∡A₁B₁C₁ sa katami wpisanymi w okrąg Równe katy wpisane w okrąg maja równe cięciwy Stąd wniosek że |AC|=|A₁C₁|

ABC: o co chodzi w tym zadaniu ? sama równoległość podstaw jak widać z rysunku powyżej nie wystarczy czyli chyba mają mieć również ramiona równoległe? Ale wtedy to trywialne ? PS. nie zakładaj że przekątne przecinają się w środku okręgu

6latek: Witaj Taki mi wyszedł rysunek (przez przypadek) Ja zrozumiałem że także ramiona maja byc równoległe W sumie w zbiorku oznaczone jako trudne