Kąt wypukły 6latek: Dany jest kąt wypukły i punkt A należący do jego wnętrza Skonstruuj kwadrat ABCD aby wierzchołki B i D należały do tego kąta

Mila: Tak to wygląda, ale z konstrukcją to nie mam na razie pełnej koncepcji, jest jakaś wskazówka.

6latek: Jest tylko taka Rozumowanie takie jak w zadaniu nr 4.77 Treść zadania nr 4>77 jest taka Mając dane trzy proste równoległe skonstruuj kwadrat którego trzy wierzchołki należą do tych prostych Pisze tak w odpowiedzi Załóżmy że skonstruowaliśmy żądany kwadrat ABCD i jest nim kwadrat ABCD na rysunku Jeżeli obrócimy prostą (k) dokoła punktu C o kąt prosty to jej obraz (k') przetnie prostą (m) w punkcie B To spostrzeżenie sugeruje następujące rozwiązanie : Na prostej (l) obieramy dowolny punkt C .Obracamy prostą (k) dokoła punktu C o kąt prosty i otrzymujemy punkt B Mając dane punkty B i C można skonstruować żądany kwadrat (tyle jest)

Mila: Tak myślałam, że trzeba wykorzystać obrót, ale myślę dalej.

Mila: 1)AP⊥k, P'−punkt po obrocie punktu P wokół punktu A o 90^o 2)AP' ||k,AP'=AP 3)p⊥m i P'∊p 4) D − punkt przecięcia prostej p z drugim ramieniem AD=a− bok kwadratu, dalej zwykła konstrukcja kwadratu 5) P''− punkt po obrocie w przeciwną stronę punktu P wokół punktu A o 90^o AD' − bok drugiego kwadratu

Mila: Nie zawsze są dwa rozwiązania, to już problem dla Ciebie.

6latek: Dobrze Milu A czy to jest ogólnie trudne zadanie z geometrii?

Mila: Myślę, że tak

ite: @Milu czy polecenie "Skonstruuj kwadrat ABCD aby wierzchołki B i D należały do tego kąta." należy rozumieć tak, że te dwa wierzchołki muszą leżeć na ramionach kąta a C leży dowolnie (więc C też może leżeć na ramieniu)? Czyli czy sytuacja na moim rysunku też spełnia warunki zadania?

ite: I czy z treści wynika, że wszystkie punkty kwadratu muszą należeć do wnętrza kąta (poza B i D)? Pytam już z lenistwa, łatwo narysować taki kwadrat.

Mila: I co pisze w odpowiedzi?

6latek: Dobry wieczór Milu To co napisałem o 20 : 51

Mila: