Pięciokat wypukły 6latek: W pięciokącie wypukłym ABCDE przekątne BD i BE maja te samą długość a oprócz tego |∡ABE|=|∡CBD| i |∡BEA|=|∡BDC| Wykaż że a) pięciokąt ABCDE ma oś symetrii b) czworokąty ABCD i ABCE maja równe obwody a) ΔEAB i ΔDCB są przystające (cecha K B K |BE|=|BD| |∡ABE|=|∡CBD|=α |∡BEA|=|∡BDC=β Z przystawania tych trójkątów wynika równość boków AE|=|DC| |AB|=|BC| Stąd prosta p jest osia symetrii trójkąta równoramiennego DEB (symetralna boku BE) i także pięciokąta ABCDE bo również punkty A i C są równoodległe od symetralnej p Natomiast podpunkt b) należy pokazać z przekształceń geometrycznych bo z długości odcinków to zrobię Dziękuję

6latek: B) S_p(B)=B S_p(A)=C S_p(C)=A S_p(D)=E S_p(E)=D Stąd wynika że |AD|=|CE| i mamy tezę .