Punkty symetryczne 6latek: Znajdz współrzędne punktu P' który jest obrazem punktu P(a,b) w symetrii wzgledem prostej 1^*) y=−3 2^*) x=4 3^*) 2*x−1 W odpowiedzi jest tak 1^*) P'=(a, −b−6) tutaj a wiem dlaczego natomiast to −b−6 2^*) P'=(−a+8 ,b) b−wiadomo ale to −a+8

	−3a+4b+4		4a+3b−2
3*) P'=(		,		)
	5		5

Jeżeli mam dany konkretny punkt i os symetrii to nie mam problemu wyznaczyć punkt symetryczny ale tutaj nie moę tego skojarzyć

misia: Symetria względem prostej ; y=t t∊R S środek odcinka PP^' a^'=a

b+b'
	=t b'= 2t−b
2

dla y= −3 , t= −3 to a^'= −3 i b^'= −b−6 P^'(a, −b−6) ========== podobnie Symetria względem osi OY

	a+a'
		= t
	2

b^'=b dla x= 4 t= 4 to a^'= 8−a b^'=b P^'=(8−a, b) ==========

misia: Jest taki wzór ( możesz go wyprowadzić) S −− środek PP^' i punkt przecięcia prostych k i m równanie ogólne prostej k : Ax+By+C=0

	2A(Aa+Bb+C)
a'= a−
	A2+B2

	2B(Aa+Bb+C)
b'=b−
	A2+B2

Miłych snów ( nie tylko o symetrii

misia: https://kalkulatorxxl.pl/kalkulator/matematyka-symetria-punktu-wzgledem-prostej#google_vignette

6latek: Dziękuję misiu Dobrej nocy

6latek: k : Ax+By+C=0 m: Bx−Ay+C=0 Prosta m przechodząca przez punkt P=(a,b) będzie miała równanie m: Ba−Ab+C=0 Odległośc punktu P=(a,b) od prostej Ax+By+C=0

	|Aa+Bb+C|
d=
	√A2+B2

Dalej niestety sie gubię