Mając dane dwa punkty A=(−1,2) i B=(3,4) znajdz współrzędne punktu P należącego do osi OX i
punktu Q należącego do osi OY że PQ IIAB i |PQ|=5
Punkt P=(x,0)
Punkt Q=(0,y)
PQ→=[0−x y−0]
PQ→=[−x,y]
AB→=[4,2]
|PQ|→=5
√x2+y2=5
x2+y2=25
y2=25−x2
y=±√25−x2
PQ II AB to z warunku rownoległości wektorów
(−x)*2−y*4=0
−2x−4y=0
Dla y=√25−x2
−2x−4*√25−x2=0
−4√25−x2=2x
16(25−x2)=4x2
400−16x2=4x2
x2=20 x=√20=2√5 lub x=−2√5
Dla y=−√25−x2 otrzymamy takie same wyniki
Stąd P2=(2√5 0) lub P1=(−2√5,0)
−2x−4y=0
4y=−2x
| −2x | 1 | |||
y= | =− | x | ||
| 4 | 2 |
| 1 | 1 | |||
y=− | *2√5=−√5 lub y=− | *(−2√5)=√5 | ||
| 2 | 2 |
