Podział odcinka 6latek: Dane są dwa punkty A=(4,−3) i B=(7,1) Znajdz współrzędne takiego punktu P należącego do odcinka AB że

AP

1

AP

4

AP

3

a)

=

b)

=

c)

+

BP

4

BP

1

BP

2

Skorzystam ze wzorów na podział odcinka

	x1+kx2
x=
	1+k

	y1+ky2
y=		gdzie k to stosunek podziału
	1+k

A jak wyznaczyć współrzędne punktu P gdy nie znamy tych wzorów? Dziękuję

ABC: możesz wektory zbudować odpowiednie

6latek: Dobrze . To już ogarnąłem

6latek: Teraz taki problem Znajdz współrzędne takich dwóch punktów które należą do odcinka o końcach A=(4,2) i B=(16,4) i dziela ten odcinek na trzy równe części A=(4,2) B=(16,4) AB→=[ 12, 2]

	1
AP→=		AB→
	3

	2
AP→=[4,		]
	3

x_P−x_A=4 to x_P=4+X_A=4+4=8

	2		2		2
yP−yA=		to yP=		+yA=2
	3		3		3

	2
P=(8,2		)
	3

Punkt R jest środkiem odcinka BP więc jego wspólrzedne obliczę ze wzorów na środek odcinka

	1
Natomiast jeśli dzielę odcinek na 3 części to stosunek podziału k=
	3

	1
Jeżeli dziele na 5równych części to k=		itd
	5

	1
U mnie jest na trzy części to k=
	3

	x1+k*x2		y1+k*y2
Korzystam ze wzorów x=		y=
	1+k		1+k

Chcę obliczyć współrzędne punktu P

	xA+k*xB
xP=
	1+k

	1   4+ *16   3
xP=
	1   1+   3

	28		3
xP=		*		=7
	3		4

	yA+k*yB
yP=
	1+k

	1   2+ *4   3
yP=
	1   1+   3

	10		3		1
yP=		*		=2
	3		4		2

	1
P=(7,2		) ale te wynki różnia sie
	2

Wyjaśni ktoś dlaczego tak się dzieje ? Dzięki

prawie 80-latek: Przy podziale na trzy części

|AP|		s		1		1
	=		=		=k=
|AB|		2s		2		2

	xA+k*xB		yA+k*yB
xP=		i yP=
	1+k		1+k

6latek: Dziękuję

chichi:

|AP|		s
	=		← tu jest błąd
|AB|		2s

6latek:

	AP		s
Musi byc		=
	PB		2s

Dobrze dzięki