Środki bokw trójkąta 6latek: Punkty D E F sa środkami boków BC CA AB trójkąta ABC Wyznacz sumę wektorów AD→+BE→+CF→

	1
AF→=FB→=		AB→
	2

	1
BD→=DC→=		BC→
	2

	1
CE→=EA→=		CA→
	2

AD→=AB→+BD→ AD→=AC→+CD→ i (BD→+CD)→=0 stąd 2AD→=AB→+AC→

	AB→+AC→
AD→=
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− BE→=BC→+CE→ BE→=BA→+AE→ i (CE→+AE)→=0 2BE→=BC→+BA→

	BC→+BA→
BE→+
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− CF→=CB→+BF→ CF→=CA→+AF→ i (BF→+AF→)=0 2CF→=CB→+CA→

	CB→+CA→
CF→
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	AB→+AC→+BC→+BA→+CB→+CA→
AD→+BE→+CF→=
	2

	(AB→+BA)→(BC→+CB→)+(AC→+CA→)
AD→+BE→+CF→=		=0
	2

bo AB→+BA→=0 BC→+CB→=0 AC→+CA→=0