:) kasza: bardzo prosze o pomoc, nie wiem jak stworzyc dowod 1) jesli liczba naturalna n hest podzielna przez 6, to n jest podzielna przez 3 2) jesli liczba calkowita n jest roznica dwoch liczb naturalnych podzielnych przez 3 to n jest podzielna przez 3

Szymek: 1). n − liczba naturalna , / − znak podzielności 6/n⇒n=6*k, gdzie k − pewna liczba naturalna ale 6=2*3, zatem:2*3/n⇒n=2*3*k⇒n=3*2k − gdzie 2k −liczba naturalna; oznacza to, że 3/n − n jest podzielna przez 3. ...................................................................... ........................ c.b.d.u. 2). n−liczba całkowita, n=k−m, gdzie k,m − liczby naturalne takie, że 3/k oraz 3/m; czyli: k=3*x oraz m=3*y, gdzie x,y to liczby naturalne. Z zadania wiadomo,że: n=k−m ⇒ n=3x−3m=3(k−m), gdzie (k−m) jest na pewno liczbą całkowitą, a to wystarcza do stwierdzenia, że 3/n. Odp.: Liczba n jest podzielna przez 3. ............................................................................ ........................ c.b.d.u.

Kasia: dzieki wielkie