Iloczyn cosinusów
6latek:
Oblicz iloczyn
P=cosα*cos2α*cos4α*.........cos2
kα.........* cos2
nα
Rozwiązanie jest takie .
Po pomnożeniu stronami tożsamości
2*sinα*cosα=sin(2α)
2*sin(2α)*cos(2α)=sin(4α)
2*sin(4α)*cos(4α)=sin(8α)
.........................................
................................................
2*sin(2
nα)*cos(2
nα)=sin(2
n+1)α
i po uproszczeniu otrzymujemy
2
n+1*sinα *
P=sin(2
n+1}α
Można prosić o rozpisane tego mnożenia?
