Dwusieczna kąta zewnetrznego 6latek: Obwód trójkąta ABC wynosi 20 cm , a dwusieczna kąta zewnętrznego przy wierzchołku C przecina przedłużenie boku AB w punkcie D takim że A|=18cm i BD=9cm Wyznaczyć boki trójkąta ABC AD=18cm BD=9 cm AB=18−9=9 cm AC+BC+9=20cm AC+BC=11cm AC=x to BC=11−x Z twierdzenia o dwusiecznej kąta zewnętrznego mam

AD		AC
	=
BD		BC

18		x
	=
9		11−x

18(11−x)=9x 198−18x=9x −27x=−198

	1
x=7		cm
	3

AC=7U{1}[3}cm

	2
BC=11−x=3		cm
	3

Tak zrobiłem

Eta: Można krócej

|AD|		18
	=		=2
|DB|		9

to |AC|=2x i |BC|=x

	2		1
3x+9=20 ⇒ |BC|= x=3		|AC|= 2x= 7
	3		3

6latek: Dziękuję