matematykaszkolna.pl
Dwusieczna i trzeci bok 6latek: rysunek W trójkącie ABC mamy a=8cm i b=11 cm Jeden z odcinków na które dwusieczna kąta C dzieli bok AB jest równa jednemu z danych boków Oblicz trzeci bok trójkąta BC=a=8cm AC=b=11cm Z warunków zadania jest że AB musi byc większe od DB czyli AD>BD W trójkącie ADC AD<11cm czyli AD≠11cm bo bok AC leży naprzeciwko największego kąta w tym trójkącie W trójkącie DBC DB<8cm czyli BD≠8cm Wobec tego musi byc AD=8 albo BD=11 Wobec nierówności AB<AC+BC musi byc AD=8 Z proporcji
AD BD 

=

AC BC 
8 BD 

=

11 8 
 64 
BD=

cm
 11 
AB=AD+BD
 64 152 
AB=8+

=

cm
 11 11 
25 sie 23:39