Trójkąt i punkt środkowej 6latek: Dowieść że środkowa boku BC w trójkącie ABC jest miejscem geometrycznym środków odcinków równoległych do BC między bokami AB i AC FG II BC CD=DB W trójkącie DAB

AE		AD
	=
EG		DB

W trójkącie CAD

AE		AD
	=
EF		CD

Wobec równości CD i BD mamy równość

AE		AE
	=
EG		FG

stąd wynika równość odcinków FE i EG a to oznacza że punkt E jest śodcinka FG który jest równolegly do boku BC a to z kolei oznacza ze każdy punkt środkowej boku BC ma taka własność