Dany jest trójkąt ABC.
Na boku AB tego trójkata wyznaczyć punkt D taki żeby było DE=CE gdzie E oznacza punkt
przecięcia boku AC z prosta DE poprowadzaną przez D równoległe bo koku BC
Trójkąt EDC jest trójkatem równoramiennym bo z zalożenia jest DE=CE
Stąd jest że ∡EDC=∡ECD=α
Prosta ED jest równoległa do BC
proste te są przecięte sieczną CD więc ∡EDC=∡DCB=α
Wniosek .
Punkt D jest punktem przecięcia dwusiecznej kąta C z bokiem AB