Suma wektorów 6latek: 1)Czy w ostrosłupie o podstawie kwadratowej można nadać każdej krawędzi taki zwrot aby suma otrzymanych wektorów była rowna 0 2) Czy czworościanie można tak skierować krawędzie aby suma otrzymanych wektorów była równa 0 ?

6latek:

: 1) tak 2) nie

6latek: Bardziej myślałem że w czworościanie bo przecież to cztery trójkąty a suma wektorów w trójkącie wynosi 0 Porobię jeszcze kilka rysunków Chyba że to musi być tak ze jeśli np wychodzimy z punktu A to także musimy zakończyć w punkcie A

: w(A,B) − to wektor AB 1) S − wierzchołek ostrosłupa o podstawie ABCD w(A,S)+w(S,B)+w(B,A)=0 w(C,S)+w(S,D)+w(D,C)=0 w(BC)+w(D,A)=0 Suma powyższych się zeruje. PS Podstawa może być prostokątna 2) L: Jeśli istnieje odpowiednie zastrzałkowanie krawędzi, to orientacja czworościanu w przestrzeni nie ma na nie wpływu. Niech podstawa czworościanu (ABC) leży w płaszczyźnie z=0, a D=(x_D, y,_D, z_D). Niezależnie od zastrzałkowania wektorów zawierających punkt D sumą wszystkich wektorów będzie niezerowy wektor [?, ? , ±3z_D] lub [?, ? , ±z_D]