Optymalizacja User2852925: Zadanie W urnie znajduje się n kul czarnych i 12 kul białych, przy czym n∈N i n≥1. Z urny losujemy trzykrotnie po jednej kuli ze zwracaniem. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu dokładnie dwóch kul czarnych i jednej kuli białej (przy zachowaniu dowolnej kolejności). Wykaż, że prawdopodobieństwo zdarzenia A w zależności od zmiennej n określającej liczbę kul czarnych w urnie można opisać funkcją postaci P(n)=(36n²)/(n+12)³ Prawdopodobieństwo zdarzenia A w zależności od zmiennej n określającej liczbę kul czarnych w urnie opisuje się funkcją P(n)=(36n²)/(n+12)³ dla n∈N i n≥1. Wyznacz liczbę n kul czarnych, dla których zdarzenie A jest najbardziej prawdopodobne (największe). Oblicz to prawdopodobieństwo. Zapisz obliczenia.

. : Ciekawe jak mamy wykazać coś co bym po prostu napisał 🤣 A co do drugiej części zadania. Liczysz maksimum z funkcji P(n) Dla n∈N₊ (n≥1 jest tutaj całkowicie zbytecznym zapisem)

ABC: wykazanie zapewne ma polegać na rozpisaniu

n		n		12		12n2
					=
n+12		n+12		n+12		(n+12)3

i zauważaniu że kula biała może być losowana jako pierwsza druga lub trzecia czyli trzeba jeszcze domnożyć przez 3 A przy badaniu ekstremum warto mu podpowiedzieć że może nie wyjść liczba naturalna i wtedy dodatkowe badania na podstawie własności czy wykresu funkcji

olivcia331: ale co ty piszesz w ogóle, co ty byś od razu napisał? jak taki kozak jesteś to uzasadnij dlaczego ta funkcja wyraża się takim wzorem a nie się błaźnisz tutaj