osoby 12latek: Wokół okrągłego stołu stoi 8 osób. Są one podzielone na trzy zespoły: czerwony, zielony i niebieski (zespoły mogą być puste). Na ile sposobów można to zrobić, jeśli każda osoba siedzi obok co najmniej jednego członka swojego zespołu

.: Uwaga 1: Jeżeli zespół ma jakiś członków −−− musi ich być co najmniej 2 Uwaga 2: Jeżeli zespół ma 3 członków − wszyscy muszą siedzieć obok siebie. Więc jakie mamy możliwości: a) 2,2,4 b) 2,3,3 c) 0,2,6 d) 0,3,5 e) 0,4,4 f) 0,0,8 i kombinacje kolorów dla każdego zestawu. I teraz by trzeba było dla każdego przypadku policzyć samą ilość usadowień czyli: a) 2*3 b) 2*2*1 c) 2 d) 2 e) 2*3 f) 1 pomóż to przez kombinacje kolorów ... dodaj ... i gotowe

12latek: a) Bloki 2, 2, 4 (trzy kolory): 3 kolory * 2 ustawienia = 6 wzorów. b) Bloki 2, 3, 3 (trzy kolory): 3 kolory * 2 ustawienia = 6 wzorów. c) Bloki 2, 6 (dwa kolory): 6 kombinacji kolorów = 6 wzorów. d) Bloki 3, 5 (dwa kolory): 6 kombinacji kolorów = 6 wzorów. e) Bloki 4, 4 (dwa kolory): 3 kombinacje kolorów = 3 wzory. f) Blok 8 (jeden kolor): 3 kombinacje kolorów = 3 wzory. g) Bloki 2, 2, 2, 2 (dwa kolory na przemian): 3 kombinacje kolorów = 3 wzory. h) Bloki 2, 2, 2, 2 (trzy kolory, układ X−Y−X−Z): 3 kolory dla X * 2 kolory dla Y i Z = 6 wzorów. Suma wzorów 6 + 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 3 + 6 = 36 wzorów. Każdy z tych 36 wzorów daje dokładnie 3 sposoby przypisania konkretnych miejsc przy stole. Wynik: 36 * 3 = 108. Czy ok?

. : Dałem 'ciala' z tymi ustawieniami. Winno byc A) 3 (masz xxyyzzzz, xxzzyyzz, xxzzzzyy) B) 2 C) 1 D) 1 E) 2 (xxxxyyyy, xxyyxxyy) F) 1 Nie bardzo rozumiem czemu później (po sumowanie) mnożysz przez 3 I nie rozumiem sekwencji 2,2,2,2. Przecież masz trzy kolory

12latek: 2,2,2,2 nie oznacza jednak czterech różnych kolorów, ale cztery osobne bloki siedzących obok siebie ludzi.

.: okey. W każdym razie ilość wszystkich kombinacji to: 3*3 + 2*3 + 1*6 + 1*6 + 2*3 + 1*3 = 36 bez tego mnożenia na koniec ... w końcu już wziąłeś pod uwagę wybór kolorów do danych sekwencji.

12latek: ale jesli załozyc ze krzesła sa ponumerowane i wtedy sa trzy przesuniecia

.: tu masz rozrysowane wszystkie 36 możliwości. Wszystkie inne polegają na obrocie wokół środka, któregoś z tych przypadków

.: jeżeli krzesła są ponumerowane −−− to wszystko wtedy w zalezności od sytuacji (czy rozkład jest symetryczny czyli np.: xxyyxxyy) czy nie to mamy 'pierdyliard' więcej możliwości dzięki obrotom każdego z tych przypadków.

.: bo wtedy te 8 rozwiązań jest rozróżnialna (na każdym numeracja jest taka sama oczywiście )

.: natomiast dla takiego układu są tylko takie 4 rozróżnialne sytuacje gdy mamy numerację krzeseł