Dowód -trójkąt prostokatny 6latek: Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym Wykazać że środkowa CD dzieli przeciwprostokątną AB na połowy Więc musiałbym udowodnić że ΔACD i CDB sa trójkatami równoramiennymi Stąd ∡ACD=∡A i ∡BCD=∡B Czy można to udowodnić mając do dyspozycji przystawanie trójkatów i oraz kąty przy prostych równoległych

: Polecenie: ''Wykazać że środkowa CD dzieli przeciwprostokątną AB na połowy '' jest bezsensowne.

6latek: Oj. .Oczywiście ma być że długość środkowej wyprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta jest równa połowie długości przeciwprostokątnej

ABC: można to udowodnić tymi środkami o których pisałeś , na przykład przedłuż CD o taką samą odległość, oznacz koniec E i udowodnij przystawanie trójkątów ACE i ABE

6latek: Zrobiłem to tak CD=DE ΔADC≡ΔBDE (cecha BKB CD=DE AD=DB ∡ADC=∡BDE równe jako kąty wierzchołkowe Z równości tych wynika równość boków AC=BE ΔCDB≡ΔADE (cecha BKB CD=DE AD=DB ∡CDB=∡ADE równe jako kąty wierzchołkowe Z równości tych wynika równość boków CB=AE ΔACE=ΔACD+ΔADE ΔABE=ΔADE+ΔBDE Ale ΔBDE=ΔADC stad ΔABE=ΔADE+ΔADC Wniosek. Trójkąty ACE i ABE maja równe boki w szczególności boki AB i CE

	1
Wynika stąd że CD=		AB
	2

ABC: dla mnie pierwsze dwie części ok tam gdzie piszesz o równości boków, wniosek też ok , ale ten kawałek gdzie piszesz o równości trójkątów podejrzany

6latek: Z przystawania tych trójkątów wynika równośc boków AC=BE i AE=BC a także równośc kątów przy odpowiednich boków ΔACE≡ΔABE (cecha KBK AC=BE ∡ACB=∡ABE=α ∡ACE=BEC=γ Z równości tych wynika równośc boków AB i CE

ABC: "∡ACB=∡ABE=α" tu chyba coś innego chciałeś napisać ale ogólnie dobrze kombinujesz dowód tej brakującej części można zrobić sumując kąty ( ale nie całe trójkąty) w trójkątach dla których wcześniej udowodniłeś przystawanie

6latek: No tak ∡CAB=∡ABE=α