Kąt rozwarty 6latek: W trójkącie ABC gdzie AB>AC poprowadzono środkową AD Udowodnić że kąt ADB jest rozwarty

ite: Dwusieczna podzieliła ΔABC na dwa mniejsze trójkąty. Skorzystaj tw. cosinusów dla każdego z nich. Więcej nie piszę, bo na pewno się okaże, że w podręczniku, z którego korzystasz nie było jeszcze takiego twierdzenia : )

ABC: przedłuż środkową AD dalej o taką samą odległość i pomyśl, chyba jednak będziesz musiał użyć że naprzeciw większego boku leży większy kąt więc jeśli tego nie było jeszcze to nie wiem jak

6latek: Witam Tak ite nie było Geometria Elementarna część I klasa VIII (stary podręcznik. ite ja nie powtarzam ja praktycznie uczę się od początku ABC to ze na przeciwko równych kątów leżą równe kąty było Na przeciwko nierównych boków leża nierówne kąty i naprzeciwko większego boku leży większy kąt też było Jeśli rozpatrzymy trójkaty ADC i ADB to AD<AB W związku z tym z tym ∡ADC<∡ADB Skoro ∡ADB jest większy od ∡ADC i oba te kąty to kąty przyległe których suma kątów wynosi 180^o to wynika z tego że kąt ADB musi być większy niż 90^o czyli będzie kątem rozwartym Czy tak może być?

ite: Jedynie z obawy, że ABC nie przepuści Cb do następnej klasy (a raczej do nastepnego podręcznika, część II), napiszę, żebyś spojrzał, czy te własności, o których piszesz, nie powinny być stosowane do boków i kątów tego samego trójkąta.

6latek: A rozumowanie ewentualnie jest według Ciebie dobre?

misia: a>b to α>β i α+β=180^o to α∊(90^o, 180^o) Twoje rozumkowanie ..... dobre

6latek: Bo mam zadanie następne i mam się na niego powołać W trójkącie ABC w którym AB>AC poprowadzono srodkową AD i obrano na niej punkt M Udowodnić ze BM>CM Z poprzedniego zadania wiemy że ∡ADB>ADC Jeśli weżniemy pod uwage trójkąty BDM i CDM to mamy DM wspólny i CD=DB Ale ze względu na to że ∡ADB jest większy od kąta ADC to bok BM trójkata BDM jest większy od boku CM trójkąta CDM

6latek: Dzień dobry Dziękuję