Trójkaty i środkowe 6latek: W trójkatach ABC i A'B'C' poprowadzono środkowe AD i A'D' Udowodnić że trójkąt ABC ≡A'B'C' Wskazówka : Przedłużamy środkowe AD i A'D' o równe im odcinki DE i D'E' i dowodzimy że CE=AB oraz C'E'=A'B' nastepnie rozważamy trójkaty ACE i A'C'E' i na końcu trójkąty ACD i A'C'D' Jak udowodnić CE=AB i C'E'=A'B'

6latek: Nie dopisałem że AB=A'B' AC=A'C' i AD=A'D'

ite: dziwaczne zadanie, skoro boki odpowiednio są równe /21:08/, to trójkąty ΔABC i ΔA'B'C' są przystające (bbb)

6latek: Dzień dobry Także mi się tak wydawało . Zwłaszcza że tez te środkowe są równe

ite: Dla nabrania wprawy w dowodzeniu można udowodnić, że |CE|=|AB| i |C'E'|=|A'B'|. Skorzystaj tak jak poprzednio z cech przystawania trójkątów.

6latek: ΔABD≡ΔCDE (cecha BKB AD=DE DB=DC ∡ADB=∡CDE jako kąty wierzchołkowe Z przystawania tych trójkątów wynika równośc boków AB=CE Tak samo ΔA'D'B'≡ΔC'D'E' (cecha BKB A'D'=D'E' D'B'=D'C' ∡A'D'B'=∡C'D'E' jako wierzchołkowe Z przystawania tych trójkątów wynika równośc boków A'B'=C'E'