Przystające trójkąty 6latek: W dwu przystających trójkątach ABC i A₁B₁C₁ poprowadzono z odpowiednich wierzchołków dwusieczne AD i A₁D₁ , oraz środkowe BE i b₁E₁ Oznaczając przez S i S₁ ich punkty przecięcia udowodnić że ΔABS≡A₁B₁S₁ ΔABE≡ΔA₁B₁E₁ (cecha BBB

	1
AE=A1E1=		AC
	2

AB=A₁B₁ jako podstawy trójkąta BE=B₁E₁ jako środkowe w przystających trójkątach Z równości tych wynika równość kątów ABE i A₁B₁E₁ ΔABS≡ΔA₁B₁S₁ (cecha KBK

	1
∡BAD=B1A1D1 =		∡A=α
	2

∡ABE=∡A₁B₁E₁ =β z przystawania ΔABE i A₁B₁E₁ AB=A₁B₁ z przystawania ΔABc i A₁B₁C₁ Z równości tych wynika ze ΔABS≡ΔA₁B₁S₁