matematykaszkolna.pl
Nierówności Tao Cat Agent : Zadanie nr 154 a,b,c,d ∊ℛ+
 a c 
Udowodnij ze nierówność

≤

jest równoważna każdemu z nastepujących warunków
 b d 
 a+b c+d 
a)

≤

 b d 
 a+bk c+dk 
b)

≤

i k∊ℛ
 b d 
 a a+c c 
c)

≤

≤

 b b+d d 
 a b c d 
a)

+

≤

+

 b b d d 
a c 

+1≤

+1
b d 
a c 

≤

b d 
 a bk c dk 
b)

+

≤

+

 b b d d 
a c 

+k≤

+k
b d 
a c 

≤

b d 
a jak z c)
23 lip 19:34
ABC: c) młotkiem na jedną stronę i do wspólnego mianownika zauważ że z a/b≤c/d wynika ad≤bc czyli ad−bc≤0 i wykorzystaj to na przykład (a+c)/(b+d)−c/d=(ad−bc)/[b(d+b)]
23 lip 20:11
Tao Cat Agent : Dobrze . dziękujęemotka
23 lip 20:46