Dowód twierdzen Tao Cat Agent : Udowodnij twierdzenia : 1^*) ⋀ a,b,c ∊ℛ √a²+b²+c²≤|a|+|b|+|c| Obie strony nierówności są nieujemne więc możemy podnieść je do potęgi drugiej a²+b²+c²≤|a|²+|b|²+|c|²+2|a*b|+2|a*c|+2|b*c| a²+b²+c²≤a²+b²+c²+2|ab|+2|ac|+2|bc| 2^*) ⋀ a,b,c ∊ℛ (a²+b²+c²≥ab+bc+ac a²+b²≥2ab b²+c²≥2bc a²+c²≥2ac −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2a²+2b²+2c²≥2(ab+bc+ac) 2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac) a²+b²+c²≥ab+bc+ac