pomocyyyyyyyyyy edytka: Rowerzysta przejechał trasę pomiędzy Gdańskiem a Sopotem tam i z powrotem. Drogę do Sopotu pokonał ze średnią szybkością 30 km/h, a drogę z powrotem z średnią szybkością 20 km/h. Oblicz, jaką średnią szybkością jechał rowerzysta na trasie Gdańsk−Sopot−Gdańsk. <proszę o odpowiedzi z opisami>

Bogdan: S − długość drogi w jedną stronę v₁ − prędkość w jedną stronę, t₁ − czas jazdy z prędkością v₁, v₂ − prędkość z powrotem, t₂ − czas jazdy z prędkością v₂, v − średnia prędkość na trasie tam i z powrotem, t = t₁ + t₂ − czas jazdy tam i z powrotem.

	S
S = v1 * t1 ⇒ t1 =
	v1

	S
S = v2 * t2 ⇒ t2 =
	v2

	S		S
2S = v * t ⇒ 2S = v * (t1 + t2) ⇒ 2S = v * (		+		)
	v1		v2

	1		1
2S = v * S(		+		) / : S
	v1		v2

	1		1
2 = v * (		+		)
	v1		v2

	2		2v1v2
v =		⇒ v =
	1   1   +   v1   v2		v1 + v2

v jest średnią harmoniczną liczb v₁ i v₂.