Symbol Newtona Tao Cat Agent :

	8 0		8 1		8 2		8 3
(8−1)6=		*86 −		*85*1 +		*84*12 −		*83*13 +

	8 2		8 1		8 8
		*82*14−		*8*15+		*16

Mamy 7 składników i 6 z nich jest podzielnych przez 8 tak sobie wypisałem żeby sie zorientować jak to będzie wyglądało Mamy takie zadanie Udowodnij że dla każdego n∊N liczba 6²ⁿ−1 jest podzielna przez 7 Wskazówka : 6²ⁿ=(7−1)²ⁿ . Zastosuj wzór Newtona (7−1)²ⁿ w rozwinięciu Newtona daje nam 2n+1 składników Mamy 2n składników podzielnych przez 7 i wobec tego że 2n jest parzyste ostatnim składnikiem tego rozwinięcia będzie (+1) Więc 7 dzieli (7−1)²ⁿ−1 czyli 7|6²ⁿ−1

blue: 7|6²ⁿ−1 dla n∊N Indukcyjnie: n=1 36−1=35 zachodzi zał. ind. dla n=k 6^2k−1=7t teza induk. dla n=k+1 6^2k+2−1= 7 u dowód: 6^2k+2−1= 6^2k*36−1= (7t+1)*36 −1= 7*36t+35= 7(36t+5)= 7u co kończy dowód

Tao Cat Agent : Dzięki Właśnie miałem prosić o pomoc przy dowodzie z indukcji . A tu proszę jest