Sieci Tao Cat Agent : Zadanie nr 548^* Pięć punktów z których trzy żadne nie są współliniowe należy tak połączyć 4 odcinkami aby wzdłuż utworzonej sieci można było przejśc z dowolnego punktu do dowolnego innego . Ile różnych sieci można zbudować? Odp. Różnych sieci jest 125

12latek: Mamy 5 punktów i 4 odcinki. Warunek, że z każdego punktu można dojść do każdego innego, oznacza, że sieć ma być spójna Spójny graf z 5 punktami i 4 odcinkami jest drzewem. Z twierdzenia Cayleya liczba drzew na 5 oznaczonych punktach wynosi: 5⁽5−2) = 5³ = 125.

Tao Cat Agent : A jak to zrobic z kombinacji ?

: Jak zrobisz kilka rysunków, to okaże się, iż są tylko trzy rodzaje sieci połączeń. Policz ilość sieci w każdym z trzech wariantów i je zsumuj.