Ustawienia Tao Cat Agent : Zadanie nr 546 Andrzej, Basia ,Czesław ,Dorota i Edek chcą się tak sfotografować aby dziewczyny i chłopcy stali na zmianę a) Na ile sposobów mogą sie ustawić? Tutaj to na 2!*3! sposobów Ile elementów ma zbiór ustawień o podanej niżej własności b) Z₁− Andrzej stoi obok Basi c) Z₂−Dorota stoi między Czesławem i Edkiem d) Z₃−Andrzej stoi w środku e) Z₄−Dorota stoi w środku f) Z₅−Na obu końcach stoją chłopcy g) Który z wymienionych zbiorów jest podzbiorem innego z tych zbiorów ? h) Które z wymienionych zbiorów są rozłączne ?

Tao Cat Agent : Mamy 5 miejsc Zeby dziewczyny i chłopcy stali do fotografii na przemian to muszą sie ustawić tak CH−D−CH−D−CH a) jest tak ; jest zbiór {A,B,C,D,E} Nieuporządkowana para Ai B może zając 4 położenia .Wymieniać miejsca moga E i C stąd 4*2=8 czy to bedzie (1,2) (3,4) (4,5) (2,3) Weżmy (1,2) Adam i Basia stoją obok siebie . Wymieniać się mogą dwaj pozostali Czesiek i Edek Wiec 3 i 5 zamieniają sie miejscami Dorota zostaje na nr 4 żeby zachowany był układ do fotografii Dobrze to jest ?

ite: Basia i Dorota muszą stać na miejscach 2 i 4. Mogą zrobić to na 2! = dwa sposoby: (B,D) lub (D,B). Andrzej, Czesław i Edek muszą stać na miejscach 1, 3, 5. Mogą stanąć na 3! sposobów. Zasada mnożenia daje 2!*3! ustawień.

Tao Cat Agent : Godzina 16 : 35 to miało być b) czli Z₁=8 sposobów Teraz c) Z₂ Jedno z ustawień na rysunku Dorota 2 położenia , Czesiek i Edek zamieniają sie miejscami Stad 2*2=4 sposoby d) Z₃Z_ Dorota z Basią wymieniają sie na 2 sposoby i Edek z Czesiem na 2 sposoby Stąd 2*2=4 sposoby e) Z₄ Musi stać chłopiec w środku Z₄=∅ f) Z₅ Tutaj będzie 3!*2! sposobów czyli Z₅=12 sposobów Tak to zrobiłem na chłopski rozum Teraz zastanawiam się nad g i h)

ite: h) Żeby odpowiedzieć na pytanie, które z wymienionych zbiorów ustawień są rozłączne, należy się zastanowić, które z warunków są nie do spełnienia jednocześnie. I tu pierwszymi kandydatami są zbiory z pktów d) /Andrzej stoi w środku/ i e) /Dorota stoi w środku/. Dalej należy analizować w podobny sposób.

Tao Cat Agent : No tak . Bo w środku może stac tylko chłopiec czyli Z₃∩Z₄=∅